Das Gebäude der Wellinger Grundschule entstand im Jahr 1903 und gilt zu Recht als eines der schönsten Schulhäuser weit und breit. Es war bei seinem Bau zunächst für zwei Klassen konzipiert, in den anderen Räumen wohnten damals die Lehrer. Im Laufe der Zeit wurden die Räumlichkeiten der Schule aufgrund wechselnder Schülerzahlen immer wieder umgebaut und umfunktioniert. Seit 1971 besuchen auch die Kinder der Nachbargemeinde Trimbs die Grundschule in Welling, 1987 wurde das Haus komplett entkernt und neu ausgebaut, so dass es nun Räume für vier Schulklassen beherbergt. Im Rahmen der Feierlichkeiten zum 100-jährigen Bestehen des Schulgebäudes erhielt die Schule im Jahr 2003 den Namen „Grundschule St.Barbara“.

Es war kein Zufall, dass die Heilige Barbara zur Namensgeberin der Grundschule auserkoren wurde, vielmehr wollte man dadurch auch daran erinnern, dass sich die Wellinger und Trimbser Bevölkerung über Jahrhunderte hinweg zu großen Teilen ihren Lebensunterhalt in den Schieferbergwerken der Umgebung hart erarbeiten musste. Vor jeder Einfahrt in die Grube erbaten sich die „Kaulemänner“ den besonderen Schutz der Heiligen Barbara in einem kurzen Gebet. Noch heute feiern die Bergleute der benachbarten Grube Katzenberg den Dankgottesdienst zu Ehren ihrer Schutzpatronin alljährlich am 4. Dezember in der Wellinger oder Trimbser Kirche und in beiden Gotteshäusern dokumentieren Statuen und Kirchenfenster die besondere Verehrung der Heiligen.

Zur Zeit besuchen 64 Jungen und Mädchen die Grundschule St. Barbara, wo sie von fünf Lehrpersonen unterrichtet werden. Klassengrößen zwischen 13 und 20 Kindern garantieren optimale äußere Lernvoraussetzungen. Die Vorteile, ihre Kinder in eine kleine Dorfschule im Ort bzw. Nachbarort schicken zu können, sind den Wellingern und Trimbsern bewusst und so bleibt zu hoffen, dass noch lange der pädagogische Grundsatz gelten wird: „Kurze Wege für kurze Beine“.